Esercizio
$\lim_{x\to0}\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{a+x+7}}-\frac{1}{\sqrt{a+7}}}{x}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di espressioni algebriche passo dopo passo. (x)->(0)lim((1/((a+x+7)^(1/2))+-1/((a+7)^(1/2)))/x). Il minimo comune multiplo (LCM) di una somma di frazioni algebriche consiste nel prodotto dei fattori comuni con l'esponente maggiore e dei fattori non comuni.. Ottenuto il minimo comune multiplo (LCM), lo poniamo come denominatore di ogni frazione, e al numeratore di ogni frazione aggiungiamo i fattori che ci servono per completare. Combinare e semplificare tutti i termini di una stessa frazione con denominatore comune. \sqrt{a+x+7}\sqrt{a+7}. Applicare la formula: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, dove a=\sqrt{a+7}-\sqrt{a+x+7}, b=\sqrt{a+x+7}\sqrt{a+7}, c=x, a/b/c=\frac{\frac{\sqrt{a+7}-\sqrt{a+x+7}}{\sqrt{a+x+7}\sqrt{a+7}}}{x} e a/b=\frac{\sqrt{a+7}-\sqrt{a+x+7}}{\sqrt{a+x+7}\sqrt{a+7}}.
(x)->(0)lim((1/((a+x+7)^(1/2))+-1/((a+7)^(1/2)))/x)
Risposta finale al problema
$\frac{-1}{2\left(a+7\right)^{\frac{3}{2}}}$