Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. (x)->(0)lim((e^x-sin(x)+-1)/(x^4+7x^310x^2)). Possiamo fattorizzare il polinomio x^4+7x^3+10x^2 utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a 0. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 1. Le possibili radici \pm\frac{p}{q} del polinomio x^4+7x^3+10x^2 saranno dunque. Possiamo fattorizzare il polinomio x^4+7x^3+10x^2 usando la divisione sintetica (regola di Ruffini). Abbiamo trovato che -2 è una radice del polinomio.

(x)->(0)lim((e^x-sin(x)+-1)/(x^4+7x^310x^2))