Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. (x)->(0)lim(log(1+3*x)/((x+4)^(1/2)-2)). Applicare la formula: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, dove a=10 e x=1+3x. Applicare la formula: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, dove a=\ln\left(1+3x\right), b=\ln\left(10\right), c=\sqrt{x+4}-2, a/b/c=\frac{\frac{\ln\left(1+3x\right)}{\ln\left(10\right)}}{\sqrt{x+4}-2} e a/b=\frac{\ln\left(1+3x\right)}{\ln\left(10\right)}. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\ln\left(1+3x\right)}{\ln\left(10\right)\left(\sqrt{x+4}-2\right)}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente.

(x)->(0)lim(log(1+3*x)/((x+4)^(1/2)-2))