Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. (x)->(0)lim(((1+sin(x))^(1/2)-1)/(x^2)). Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{1+\sin\left(x\right)}-1}{x^2}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in. Applicare la formula: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, dove a=-\frac{1}{2}, b=2x e x=1+\sin\left(x\right).

(x)->(0)lim(((1+sin(x))^(1/2)-1)/(x^2))