Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. (x)->(0)lim(((1+2x)^(1/2)-(1-2x)^(1/2))/(2x)). Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{1+2x}-\sqrt{1-2x}}{2x}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in. Valutare il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\left(1+2x\right)^{-\frac{1}{2}}+\left(1-2x\right)^{-\frac{1}{2}}}{2}\right) sostituendo tutte le occorrenze di x con 0.

(x)->(0)lim(((1+2x)^(1/2)-(1-2x)^(1/2))/(2x))