Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. (x)->(0)lim(((1+6x)^(1/2)-(1-4x)^(1/2))/x). Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{1+6x}-\sqrt{1-4x}}{x}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in. Il limite di una somma di due o più funzioni è uguale alla somma dei limiti di ciascuna funzione: \displaystyle\lim_{x\to c}(f(x)\pm g(x))=\lim_{x\to c}(f(x))\pm\lim_{x\to c}(g(x)).

(x)->(0)lim(((1+6x)^(1/2)-(1-4x)^(1/2))/x)