Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x)->(0)lim(((1+8x)^(1/2))/x+(-(1-6x)^(1/2))/x). Applicare la formula: \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, dove a=\sqrt{1+8x}, b=x e c=-\sqrt{1-6x}. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{1+8x}-\sqrt{1-6x}}{x}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in.

(x)->(0)lim(((1+8x)^(1/2))/x+(-(1-6x)^(1/2))/x)