Esercizio
$\lim_{x\to0}\left(\frac{\tan\left(x\right)-\left(x\right)}{x-\sin\left(x\right)}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicazione dei numeri passo dopo passo. (x)->(0)lim((tan(x)-x)/(x-sin(x))). Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\tan\left(x\right)-x}{x-\sin\left(x\right)}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sec\left(x\right)^2-1}{1-\cos\left(x\right)}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata.
(x)->(0)lim((tan(x)-x)/(x-sin(x)))
Risposta finale al problema
$2$