Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. (x)->(0)lim((2e^(3x)-2)/(e^(2x)-1)). Fattorizzare il polinomio 2e^{3x}-2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 2. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{2\left(e^{3x}-1\right)}{e^{2x}-1}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in.

(x)->(0)lim((2e^(3x)-2)/(e^(2x)-1))