Esercizio
$\lim_{x\to0}\left(\frac{3e^{3x}-3}{x^3}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x)->(0)lim((3e^(3x)-3)/(x^3)). Fattorizzare il polinomio 3e^{3x}-3 con il suo massimo fattore comune (GCF): 3. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{3\left(e^{3x}-1\right)}{x^3}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in.
(x)->(0)lim((3e^(3x)-3)/(x^3))
Risposta finale al problema
$\infty $