Impara online a risolvere i problemi di definizione di derivato passo dopo passo. (x)->(0)lim((3x(1-cos(x)))/(x-sin(x))). Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=1, b=-\cos\left(x\right), x=3 e a+b=1-\cos\left(x\right). Moltiplicare il termine singolo x per ciascun termine del polinomio \left(3-3\cos\left(x\right)\right). Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{3x-3x\cos\left(x\right)}{x-\sin\left(x\right)}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente.

(x)->(0)lim((3x(1-cos(x)))/(x-sin(x)))