Esercizio
$\lim_{x\to0}\left(\frac{6\left(e^{2x}-1\right)}{2e^x-2}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. (x)->(0)lim((6(e^(2x)-1))/(2e^x-2)). Fattorizzare il denominatore per 2. Annullare il fattore comune della frazione 2. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{3\left(e^{2x}-1\right)}{e^x-1}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente.
(x)->(0)lim((6(e^(2x)-1))/(2e^x-2))
Risposta finale al problema
$6$