Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. (x)->(0)lim((cos(3x)-cos(x))/(xsin(2x))). Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\cos\left(3x\right)-\cos\left(x\right)}{x\sin\left(2x\right)}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{-3\sin\left(3x\right)+\sin\left(x\right)}{\sin\left(2x\right)+2x\cos\left(2x\right)}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata.

(x)->(0)lim((cos(3x)-cos(x))/(xsin(2x)))