Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. (x)->(0)lim((e^(2x)-1)/(x^2-x)). Fattorizzare il polinomio x^2-x con il suo massimo fattore comune (GCF): x. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{e^{2x}-1}{x\left(x-1\right)}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in.

(x)->(0)lim((e^(2x)-1)/(x^2-x))