Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. (x)->(0)lim((e^x(e^x-1))/((1+x)ln(1+x))). Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{e^x\left(e^x-1\right)}{\left(1+x\right)\ln\left(1+x\right)}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in. Valutare il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{2e^{2x}-e^x}{1+\ln\left(1+x\right)}\right) sostituendo tutte le occorrenze di x con 0.

(x)->(0)lim((e^x(e^x-1))/((1+x)ln(1+x)))