Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. (x)->(0)lim((x^2)/log(1+x^2)). Applicare la formula: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, dove a=10 e x=1+x^2. Applicare la formula: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, dove a=x^2, b=\ln\left(1+x^2\right), c=\ln\left(10\right), a/b/c=\frac{x^2}{\frac{\ln\left(1+x^2\right)}{\ln\left(10\right)}} e b/c=\frac{\ln\left(1+x^2\right)}{\ln\left(10\right)}. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\ln\left(10\right)x^2}{\ln\left(1+x^2\right)}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente.

(x)->(0)lim((x^2)/log(1+x^2))