Esercizio
$\lim_{x\to0}\left(\left(cos\left(5x\right)+7x\right)^{\frac{3}{x}}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. (x)->(0)lim((cos(5x)+7x)^(3/x)). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), dove a=\cos\left(5x\right)+7x, b=\frac{3}{x} e c=0. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\ln\left(\cos\left(5x\right)+7x\right), b=3 e c=x. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, dove a=e, b=\frac{3\ln\left(\cos\left(5x\right)+7x\right)}{x} e c=0. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, dove a=e e c=0.
(x)->(0)lim((cos(5x)+7x)^(3/x))
Risposta finale al problema
$e^{21}$