Esercizio
$\lim_{x\to0}\left(1+5x\right)^{\frac{11}{x}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. (x)->(0)lim((1+5x)^(11/x)). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), dove a=1+5x, b=\frac{11}{x} e c=0. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\ln\left(1+5x\right), b=11 e c=x. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, dove a=e, b=\frac{11\ln\left(1+5x\right)}{x} e c=0. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, dove a=e e c=0.
(x)->(0)lim((1+5x)^(11/x))
Risposta finale al problema
$e^{55}$