(x)->(0)lim(10csc(x)^2-10cot(x)^2)

 Esercizio

$\lim_{x\to0}\left(10\csc^2x-10\cot^2x\right)$

 

Fattorizzare il polinomio $10\csc\left(x\right)^2-10\cot\left(x\right)^2$ con il suo massimo fattore comune (GCF): $10$

$\lim_{x\to0}\left(10\left(\csc\left(x\right)^2-\cot\left(x\right)^2\right)\right)$

 

Applying the trigonometric identity: $\cot\left(\theta \right)^2 = \csc\left(\theta \right)^2-1$

$\lim_{x\to0}\left(10\left(\csc\left(x\right)^2-\left(\csc\left(x\right)^2-1\right)\right)\right)$

 

Applicare la formula: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, dove $a=\csc\left(x\right)^2$, $b=-1$, $x=-1$ e $a+b=\csc\left(x\right)^2-1$

$\lim_{x\to0}\left(10\left(\csc\left(x\right)^2-\csc\left(x\right)^2+1\right)\right)$

 

Annullare i termini come $\csc\left(x\right)^2$ e $-\csc\left(x\right)^2$

$\lim_{x\to0}\left(1\cdot 10\right)$

 

Applicare la formula: $\lim_{x\to c}\left(a\right)$$=a$, dove $a=10$ e $c=0$

$10$

$10$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.