Esercizio
$\lim_{x\to0}\left(2x+e^{2x}\right)^{\frac{1}{2x}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. (x)->(0)lim((2x+e^(2x))^(1/(2x))). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), dove a=2x+e^{2x}, b=\frac{1}{2x} e c=0. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\ln\left(2x+e^{2x}\right), b=1 e c=2x. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, dove a=e, b=\frac{\ln\left(2x+e^{2x}\right)}{2x} e c=0. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, dove a=e e c=0.
(x)->(0)lim((2x+e^(2x))^(1/(2x)))
Risposta finale al problema
$e^{2}$
Risposta numerica esatta
$7.3890561$