Esercizio
$\lim_{x\to0}\left(e^x-x-1\right)^{\frac{1}{\ln\left(x\right)}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. (x)->(0)lim((e^x-x+-1)^(1/ln(x))). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), dove a=e^x-x-1, b=\frac{1}{\ln\left(x\right)} e c=0. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\ln\left(e^x-x-1\right), b=1 e c=\ln\left(x\right). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, dove a=e, b=\frac{\ln\left(e^x-x-1\right)}{\ln\left(x\right)} e c=0. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, dove a=e e c=0.
(x)->(0)lim((e^x-x+-1)^(1/ln(x)))
Risposta finale al problema
$e^{2}$
Risposta numerica esatta
$7.3890561$