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Esercizio

$\lim_{x\to0}\left(x\left(\sin\left(\frac{8}{x}\right)+tan\:\left(\frac{2}{x}\right)\right)\right)$

Soluzione passo-passo

1

Valutare il limite $\lim_{x\to0}\left(x\left(\sin\left(\frac{8}{x}\right)+\tan\left(\frac{2}{x}\right)\right)\right)$ sostituendo tutte le occorrenze di $x$ con $0$

$0\cdot \left(\sin\left(\infty \right)+\tan\left(\infty \right)\right)$
2

Moltiplicare il termine singolo $0$ per ciascun termine del polinomio $\left(\sin\left(\infty \right)+\tan\left(\infty \right)\right)$

$0\sin\left(\infty \right)+0\tan\left(\infty \right)$
3

Applicare la formula: $0\sin\left(\infty \right)$$=0$

$0\tan\left(\infty \right)$
4

Applicare l'identità trigonometrica: $\tan\left(\theta \right)$$=\frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}$, dove $x=\infty $

$$
Why is tan(x) = sin(x)/cos(x) ?

Risposta finale al problema

$$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

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Argomento principale: Limiti per sostituzione diretta

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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
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coth
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