Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. (x)->(1)lim((ln(x)-2x+2)/(x^4-3x^2+2)). Possiamo fattorizzare il polinomio x^4-3x^2+2 utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a 2. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 1. Le possibili radici \pm\frac{p}{q} del polinomio x^4-3x^2+2 saranno dunque. Provando tutte le radici possibili, abbiamo trovato che 1 è una radice del polinomio. Quando lo valutiamo nel polinomio, il risultato è 0..

(x)->(1)lim((ln(x)-2x+2)/(x^4-3x^2+2))