Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. (x)->(1)lim((x^2+10x+-11)/ln(x)). Fattorizzare il trinomio x^2+10x-11 trovando due numeri che si moltiplicano per formare -11 e la forma addizionale 10. Riscrivere il polinomio come il prodotto di due binomi costituiti dalla somma della variabile e dei valori trovati. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to1}\left(\frac{\left(x-1\right)\left(x+11\right)}{\ln\left(x\right)}\right) quando x tende a 1, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente.

(x)->(1)lim((x^2+10x+-11)/ln(x))