Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x)->(1)lim((x-1)^(-3)ln(1+3ln(x))). Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\ln\left(1+3\ln\left(x\right)\right), b=1 e c=\left(x-1\right)^{3}. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to1}\left(\frac{\ln\left(1+3\ln\left(x\right)\right)}{\left(x-1\right)^{3}}\right) quando x tende a 1, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente.

(x)->(1)lim((x-1)^(-3)ln(1+3ln(x)))