Esercizio
$\lim_{x\to1}\left(x^{\frac{1}{3x-3}}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. (x)->(1)lim(x^(1/(3x-3))). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), dove a=x, b=\frac{1}{3x-3} e c=1. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\ln\left(x\right), b=1 e c=3x-3. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, dove a=e, b=\frac{\ln\left(x\right)}{3x-3} e c=1. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, dove a=e e c=1.
(x)->(1)lim(x^(1/(3x-3)))
Risposta finale al problema
$\sqrt[3]{e}$