Esercizio
$\lim_{x\to2}\left(\frac{x}{2}\right)^{\frac{1}{x-2}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x)->(2)lim((x/2)^(1/(x-2))). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), dove a=\frac{x}{2}, b=\frac{1}{x-2} e c=2. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\ln\left(\frac{x}{2}\right), b=1 e c=x-2. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, dove a=e, b=\frac{\ln\left(\frac{x}{2}\right)}{x-2} e c=2. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, dove a=e e c=2.
(x)->(2)lim((x/2)^(1/(x-2)))
Risposta finale al problema
$\sqrt{e}$