Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. (x)->(3)lim((x^(1/2)-*3^(1/2))/((x+3)(x-3))). Applicare la formula: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, dove a=x, b=3, c=-3, a+c=x-3 e a+b=x+3. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to3}\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{3}}{x^2-9}\right) quando x tende a 3, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in.

(x)->(3)lim((x^(1/2)-*3^(1/2))/((x+3)(x-3)))