Expand the logarithmic expression ln(((1+2x)/(1-2x))^(1/2))

 Esercizio

$\ln\left(\sqrt{\frac{1+2x}{1-2x}}\right)$

 

Applicare la formula: $\ln\left(x^a\right)$$=a\ln\left(x\right)$, dove $a=\frac{1}{2}$ e $x=\frac{1+2x}{1-2x}$

$\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1+2x}{1-2x}\right)$

 

Applicare la formula: $\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$=\ln\left(a\right)-\ln\left(b\right)$, dove $a=1+2x$ e $b=1-2x$

$\frac{1}{2}\left(\ln\left(1+2x\right)-\ln\left(1-2x\right)\right)$

 

Moltiplicare il termine singolo $\frac{1}{2}$ per ciascun termine del polinomio $\left(\ln\left(1+2x\right)-\ln\left(1-2x\right)\right)$

$\frac{1}{2}\ln\left(1+2x\right)- \left(\frac{1}{2}\right)\ln\left(1-2x\right)$

 

Applicare la formula: $-\frac{b}{c}$$=\frac{expand\left(-b\right)}{c}$, dove $b=1$ e $c=2$

$\frac{1}{2}\ln\left(1+2x\right)-\frac{1}{2}\ln\left(1-2x\right)$

$\frac{1}{2}\ln\left(1+2x\right)-\frac{1}{2}\ln\left(1-2x\right)$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.