Expand the logarithmic expression ln(x^(1/2)e^x^2(x^2+8)^10)

 Esercizio

$\ln\left(\sqrt{x}e^{x^2}\left(x^2+8\right)^{10}\right)$

 

Applicare la formula: $\ln\left(ab\right)$$=\ln\left(a\right)+\ln\left(b\right)$, dove $a=\sqrt{x}$ e $b=e^{\left(x^2\right)}\left(x^2+8\right)^{10}$

$\ln\left(\sqrt{x}\right)+\ln\left(e^{\left(x^2\right)}\left(x^2+8\right)^{10}\right)$

 

Applicare la formula: $\ln\left(ab\right)$$=\ln\left(a\right)+\ln\left(b\right)$, dove $a=e^{\left(x^2\right)}$ e $b=\left(x^2+8\right)^{10}$

$\ln\left(\sqrt{x}\right)+\ln\left(e^{\left(x^2\right)}\right)+\ln\left(\left(x^2+8\right)^{10}\right)$

 

Applicare la formula: $\ln\left(e^x\right)$$=x$, dove $x=x^2$

$\ln\left(\sqrt{x}\right)+x^2+\ln\left(\left(x^2+8\right)^{10}\right)$

 

Applicare la formula: $\ln\left(x^a\right)$$=a\ln\left(x\right)$, dove $a=\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}\ln\left(x\right)+x^2+\ln\left(\left(x^2+8\right)^{10}\right)$

 

Applicare la formula: $\ln\left(x^a\right)$$=a\ln\left(x\right)$, dove $a=10$ e $x=x^2+8$

$\frac{1}{2}\ln\left(x\right)+x^2+10\ln\left(x^2+8\right)$

$\frac{1}{2}\ln\left(x\right)+x^2+10\ln\left(x^2+8\right)$

 Come posso risolvere questo problema?

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