Esercizio
$\log\left(2^{x+1}\right)^2=\log\left(64\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. log(2^(x+1))^2=log(64). Applicare la formula: x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, dove a=2, b=\log \left(64\right) e x=\log \left(2^{\left(x+1\right)}\right). Applicare la formula: \left(x^a\right)^b=x, dove a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{\log \left(2^{\left(x+1\right)}\right)^2}, x=\log \left(2^{\left(x+1\right)}\right) e x^a=\log \left(2^{\left(x+1\right)}\right)^2. Applicare la formula: a=\pm b\to a=b,\:a=-b, dove a=\log \left(2^{\left(x+1\right)}\right) e b=\sqrt{\log \left(64\right)}. Risolvere l'equazione (1).
Risposta finale al problema
$x=\frac{\sqrt{\log \left(64\right)}}{\log \left(2\right)}-1,\:x=\frac{-\sqrt{\log \left(64\right)}}{\log \left(2\right)}-1$