Esercizio
$\log\left(2x+5\right)+\log\left(2x-5\right)=2\log\left(x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. log(2*x+5)+log(2*x+-5)=2log(x). Applicare la formula: a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right). Applicare la formula: \log_{a}\left(x\right)+\log_{a}\left(y\right)=\log_{a}\left(xy\right), dove a=10, x=2x+5 e y=2x-5. Applicare la formula: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, dove a=2x, b=5, c=-5, a+c=2x-5 e a+b=2x+5. Applicare la formula: \log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)\to x=y, dove a=10, x=\left(2x\right)^2-25 e y=x^2.
log(2*x+5)+log(2*x+-5)=2log(x)
Risposta finale al problema
$x=\frac{5}{\sqrt{3}},\:x=\frac{-5}{\sqrt{3}}$