Esercizio
$\log_{10}\left(x+5\right)=2-\log_{10}\left(x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. log(x+5)=2-log(x). Esprimere i numeri dell'equazione come logaritmi in base 10. Applicare la formula: \log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right), dove b=10, x=10^{2} e y=x. Applicare la formula: \log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)\to x=y, dove a=10, x=x+5 e y=\frac{100}{x}. Applicare la formula: x+a=b\to x+a-a=b-a, dove a=5, b=\frac{100}{x}, x+a=b=x+5=\frac{100}{x} e x+a=x+5.
Risposta finale al problema
$x=\frac{-5+\sqrt{425}}{2},\:x=\frac{-5-\sqrt{425}}{2}$