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Esercizio

$\pi\int_0^{\pi}\left(\sin\left(x\right)\right)^2dx$

Soluzione passo-passo

1

Applicare la formula: $\int\sin\left(\theta \right)^2dx$$=\frac{1}{2}\theta -\frac{1}{4}\sin\left(2\theta \right)+C$

$\left[\pi \left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right)\right]_{0}^{\pi }$
2

Applicare la formula: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, dove $a=0$, $b=\pi $ e $x=\pi \left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right)$

$\pi \left(\pi \left(\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{4}\sin\left(2\pi \right)\right)-\pi \left(0\left(\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{4}\sin\left(2\cdot 0\right)\right)$
3

Semplificare l'espressione

$\pi \cdot \left(\frac{\pi }{2}-\frac{1}{4}\sin\left(2\pi \right)\right)$

Risposta finale al problema

$\pi \cdot \left(\frac{\pi }{2}-\frac{1}{4}\sin\left(2\pi \right)\right)$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Sostituzione di Weierstrass
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

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$\int_0^{\infty}\left(\frac{x}{x^3+1}\right)dx$

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$\int_1^2\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}dx$

Argomento principale: Integrali definiti

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D□x
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∫◻
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