Esercizio
$\sin\left(\frac{y}{x}\right)dy=\frac{y\sin\left(\frac{y}{x}\right)+x}{x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. sin(y/x)dy=(ysin(y/x)+x)/xdx. Applicare la formula: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), dove a=\sin\left(\frac{y}{x}\right)\cdot dy, b=\frac{y\sin\left(\frac{y}{x}\right)+x}{x}dx e a=b=\sin\left(\frac{y}{x}\right)\cdot dy=\frac{y\sin\left(\frac{y}{x}\right)+x}{x}dx. Applicare la formula: \frac{a}{a}=1, dove a=dx e a/a=\frac{dx}{dx}. Applicare la formula: 1x=x, dove x=\frac{y\sin\left(\frac{y}{x}\right)+x}{x}. Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=\sin\left(\frac{y}{x}\right) e c=\frac{y\sin\left(\frac{y}{x}\right)+x}{x}.
sin(y/x)dy=(ysin(y/x)+x)/xdx
Risposta finale al problema
$y=x\arccos\left(-\ln\left(x\right)+C_0\right)$