Esercizio
$\sin\left(x\right)\left(e^{-y}\right)dx=\left(1+\cos\left(x\right)\right)dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. sin(x)e^(-y)dx=(1+cos(x))dy. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{e^{-y}}dy. Semplificare l'espressione \frac{1}{\frac{1}{\sin\left(x\right)}\left(1+\cos\left(x\right)\right)}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{\sin\left(x\right)}{1+\cos\left(x\right)}, b=e^y, dyb=dxa=e^ydy=\frac{\sin\left(x\right)}{1+\cos\left(x\right)}dx, dyb=e^ydy e dxa=\frac{\sin\left(x\right)}{1+\cos\left(x\right)}dx.
sin(x)e^(-y)dx=(1+cos(x))dy
Risposta finale al problema
$e^y=-\ln\left|1+\cos\left(x\right)\right|+C_0$