Esercizio
$\sin\left(x\right)^3-1=\sin\left(x\right)^2\left(\sin\left(x\right)-1\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo integrale passo dopo passo. sin(x)^3-1=sin(x)^2(sin(x)-1). Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=\sin\left(x\right), b=-1, x=\sin\left(x\right)^2 e a+b=\sin\left(x\right)-1. Applicare la formula: x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, dove x^nx=\sin\left(x\right)^2\sin\left(x\right), x=\sin\left(x\right), x^n=\sin\left(x\right)^2 e n=2. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=-1, b=\sin\left(x\right)^{3}-\sin\left(x\right)^2, x+a=b=\sin\left(x\right)^3-1=\sin\left(x\right)^{3}-\sin\left(x\right)^2, x=\sin\left(x\right)^3 e x+a=\sin\left(x\right)^3-1. Applying the trigonometric identity: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2.
sin(x)^3-1=sin(x)^2(sin(x)-1)
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$