Esercizio
$\sin^2x=2\sin^2\frac{x}{2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. sin(x)^2=2sin(x/2)^2. Applicare la formula: a=b\to a-b=0, dove a=\sin\left(x\right)^2 e b=2\sin\left(\frac{x}{2}\right)^2. Applicare l'identità trigonometrica: \sin\left(\frac{\theta }{2}\right)^2=\frac{1-\cos\left(\theta \right)}{2}. Applicare la formula: \frac{ab}{c}=\frac{a}{c}b, dove ab=-2\left(1-\cos\left(x\right)\right), a=-2, b=1-\cos\left(x\right), c=2 e ab/c=\frac{-2\left(1-\cos\left(x\right)\right)}{2}. Applicare la formula: -\left(a+b\right)=-a-b, dove a=1, b=-\cos\left(x\right), -1.0=-1 e a+b=1-\cos\left(x\right).
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0+2\pi n,\:x=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$