Esercizio
$\sin^2x-\cos x=1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni esponenziali passo dopo passo. sin(x)^2-cos(x)=1. Applying the trigonometric identity: \sin\left(\theta \right)^2 = 1-\cos\left(\theta \right)^2. Applicare la formula: ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right), dove a=-1, b=-1, c=1 e x=\cos\left(x\right). Applicare la formula: a\left(x^2+b+c\right)=a\left(x^2+b+c+\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2-\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2\right), dove a=-1, b=\cos\left(x\right), c=-1 e x=\cos\left(x\right). Applicare la formula: a\left(x^2+b+c+f+g\right)=a\left(\left(x+\sqrt{f}sign\left(b\right)\right)^2+c+g\right), dove a=-1, b=\cos\left(x\right), c=-1, x^2+b=\cos\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)-1+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}, f=\frac{1}{4}, g=-\frac{1}{4}, x=\cos\left(x\right) e x^2=\cos\left(x\right)^2.
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:\:,\:\:n\in\Z$