Applicare la formula: $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}$, dove $a=3$, $b=-1$, $x^a=b=\sin\left(5x\right)^3=-1$, $x=\sin\left(5x\right)$ e $x^a=\sin\left(5x\right)^3$

Applicare la formula: $\left(x^a\right)^b$$=x$, dove $a=3$, $b=1$, $x^a^b=\sqrt[3]{\sin\left(5x\right)^3}$, $x=\sin\left(5x\right)$ e $x^a=\sin\left(5x\right)^3$

Applicare la formula: $a^b$$=a^b$, dove $a=-1$, $b=\frac{1}{3}$ e $a^b=\sqrt[3]{-1}$

L'equazione non ha soluzioni nel piano reale.