Esercizio
$\sin x\left(2-\sin x\right)=\cos2x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. sin(x)(2-sin(x))=cos(2x). Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=2, b=-\sin\left(x\right), x=\sin\left(x\right) e a+b=2-\sin\left(x\right). Applicare la formula: a=b\to a-b=0, dove a=2\sin\left(x\right)-\sin\left(x\right)^2 e b=\cos\left(2x\right). Applicare l'identità trigonometrica: \cos\left(2\theta \right)=1-2\sin\left(\theta \right)^2. Applicare la formula: -\left(a+b\right)=-a-b, dove a=1, b=-2\sin\left(x\right)^2, -1.0=-1 e a+b=1-2\sin\left(x\right)^2.
Risposta finale al problema
$x=\frac{-1}{180}\pi+,\:x=\frac{-1}{180}\pi+\:,\:\:n\in\Z$