Esercizio
$\sqrt{3+\sqrt{8+5x}}=\sqrt{2x-1}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (3+(8+5x)^(1/2))^(1/2)=(2x-1)^(1/2). Applicare la formula: x^a=b\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, dove a=\frac{1}{2}, b=\sqrt{2x-1}, x^a=b=\sqrt{3+\sqrt{8+5x}}=\sqrt{2x-1}, x=3+\sqrt{8+5x} e x^a=\sqrt{3+\sqrt{8+5x}}. Spostate il termine con la radice quadrata sul lato sinistro dell'equazione e tutti gli altri termini sul lato destro. Ricordate di cambiare il segno di ogni termine. Aggiungere -1 e -3. Applicare la formula: x^a=b\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, dove a=\frac{1}{2}, b=2x-4, x^a=b=\sqrt{8+5x}=2x-4, x=8+5x e x^a=\sqrt{8+5x}.
(3+(8+5x)^(1/2))^(1/2)=(2x-1)^(1/2)
Risposta finale al problema
$x=\frac{21+\sqrt{313}}{8},\:x=\frac{21-\sqrt{313}}{8}$