Esercizio
$\sqrt{x+\sqrt{x+8}}=2\sqrt{x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x+(x+8)^(1/2))^(1/2)=2x^(1/2). Applicare la formula: x^a=b\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, dove a=\frac{1}{2}, b=2\sqrt{x}, x^a=b=\sqrt{x+\sqrt{x+8}}=2\sqrt{x}, x=x+\sqrt{x+8} e x^a=\sqrt{x+\sqrt{x+8}}. Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Spostate il termine con la radice quadrata sul lato sinistro dell'equazione e tutti gli altri termini sul lato destro. Ricordate di cambiare il segno di ogni termine. Combinazione di termini simili 4x e -x.
(x+(x+8)^(1/2))^(1/2)=2x^(1/2)
Risposta finale al problema
$x=1,\:x=-\frac{8}{9}$