Esercizio
$\sqrt{x^2-2x+6}+\sqrt{x^2-6x+10}=4$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x^2-2x+6)^(1/2)+(x^2-6x+10)^(1/2)=4. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\sqrt{x^2-6x+10}, b=4, x+a=b=\sqrt{x^2-2x+6}+\sqrt{x^2-6x+10}=4, x=\sqrt{x^2-2x+6} e x+a=\sqrt{x^2-2x+6}+\sqrt{x^2-6x+10}. Applicare la formula: x^a=b\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, dove a=\frac{1}{2}, b=4-\sqrt{x^2-6x+10}, x^a=b=\sqrt{x^2-2x+6}=4-\sqrt{x^2-6x+10}, x=x^2-2x+6 e x^a=\sqrt{x^2-2x+6}. Applicare la formula: \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2, dove a=4, b=-\sqrt{x^2-6x+10} e a+b=4-\sqrt{x^2-6x+10}. Spostate il termine con la radice quadrata sul lato sinistro dell'equazione e tutti gli altri termini sul lato destro. Ricordate di cambiare il segno di ogni termine.
(x^2-2x+6)^(1/2)+(x^2-6x+10)^(1/2)=4
Risposta finale al problema
$x=3,\:x=\frac{5}{3}$