Esercizio
$\sqrt{x}+\sqrt{y}y'=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. x^(1/2)+y^(1/2)y^'=0. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\sqrt{x}, b=0, x+a=b=\sqrt{x}+\sqrt{y}\frac{dy}{dx}=0, x=\sqrt{y}\frac{dy}{dx} e x+a=\sqrt{x}+\sqrt{y}\frac{dy}{dx}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-\sqrt{x}, b=\sqrt{y}, dyb=dxa=\sqrt{y}dy=-\sqrt{x}dx, dyb=\sqrt{y}dy e dxa=-\sqrt{x}dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\sqrt[3]{\left(-2\sqrt{x^{3}}+C_1\right)^{2}}}{\sqrt[3]{\left(2\right)^{2}}}$