Esercizio
$-\:x^5\:-\:1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattore monomio comune passo dopo passo. -x^5-1. Possiamo fattorizzare il polinomio -x^5-1 utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a -1. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 1. Le possibili radici \pm\frac{p}{q} del polinomio -x^5-1 saranno dunque. Provando tutte le radici possibili, abbiamo trovato che -1 è una radice del polinomio. Quando lo valutiamo nel polinomio, il risultato è 0..
Risposta finale al problema
$\left(-x^{4}+\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x^{2}+x\right)\left(x+1\right)$