Esercizio
$-\frac{dy}{dx}+9y=10$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (-dy)/dx+9y=10. Applicare la formula: \frac{-dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}-c=-f, dove c=9y e f=10. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-9 e Q(x)=-10. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{10}{9e^{9x}}+C_0\right)e^{9x}$