Esercizio
$-\frac{x}{e^{x^2}}dx=\frac{ydy^3}{1+9y^4}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (-x)/(e^x^2)dx=(ydy^3)/(1+9y^4)dy. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=f\to ab=fc, dove a=dx, b=-x, c=e^{\left(x^2\right)} e f=\frac{ydy^3}{1+9y^4}dy. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=e^{\left(x^2\right)}dy, b=ydy^3 e c=1+9y^4. Applicare la formula: x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, dove x^nx=ydy^3e^{\left(x^2\right)}dy, x=dy, x^n=dy^3 e n=3. Semplificare l'espressione {0}.
(-x)/(e^x^2)dx=(ydy^3)/(1+9y^4)dy
Risposta finale al problema
$y=\frac{\sqrt{\tan\left(\frac{3}{4e^{\left(x^2\right)}}+C_1\right)}}{\sqrt{3}},\:y=\frac{-\sqrt{\tan\left(\frac{3}{4e^{\left(x^2\right)}}+C_1\right)}}{\sqrt{3}}$