Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral -int((xe^(-3/5x)1/5e^(-1/5x))/(-xe^(-2/5x)))dx. Semplificare l'espressione. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=-1 e x=e^{-\frac{2}{5}x}. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=-1, b=5, c=-1, a/b=-\frac{1}{5} e ca/b=-\left(-\frac{1}{5}\right)\int e^{-\frac{2}{5}x}dx. Possiamo risolvere l'integrale \int e^{-\frac{2}{5}x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che -\frac{2}{5}x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta.

Find the integral -int((xe^(-3/5x)1/5e^(-1/5x))/(-xe^(-2/5x)))dx