Esercizio
$-\int\left(\left(3x^2-5x\right)\cdot\sin\left(4x\right)\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral -int((3x^2-5x)sin(4x))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(3x^2-5x\right)\sin\left(4x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare \sin\left(4x\right) un totale di 3 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
Find the integral -int((3x^2-5x)sin(4x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3}{4}x^2\cos\left(4x\right)-\frac{5}{4}x\cos\left(4x\right)-\frac{3}{8}x\sin\left(4x\right)+\frac{5}{16}\sin\left(4x\right)-\frac{3}{32}\cos\left(4x\right)+C_0$